הוצאת שורש

הפעולה ההפוכה להעלאה בחזקה היא הוצאת שורש.

הוצאת שורש מהחזקה השנייה נקראת הוצאת השורש הריבועי.  

כדי לבצע פעולה זו עלינו למצוא את המספר שאם נכפול אותו פעמיים בעצמו נקבל את המספר שלפנינו.

דוגמא:

מהו השורש הריבועי של 25?

תשובה: השורש הריבועי של 25 הוא 5 , כי 5 כפול 5 שווה 25.

רושמים זאת כך:

22) פיתרו:

                            

23) פיתרו

חישובי שטחים של צורות

א) מה היקפו ומה שטחו של ריבוע שאורך צלעו 5 ס"מ?

ב) מה היקפו ומה שטחו של משולש שווה צלעות שאורך צלעו 6 ס"מ? לאיזה נתון נוסף אנחנו נזדקק כדי שנוכל לחשב את שטחו. הציעו דרך למציאת הנתון הזה.

ג) מה היקפו ומה שטחו של מלבן שאורכו 18 ס"מ ורוחבו קטן פי 2 מאורכו?

ד) היקפו של ריבוע הוא 32 דצ"מ. מה שטחו? השתמשו בנוסחאות להסברת הפתרון.

ה) שטחו של ריבוע הוא 81 סמ"ר מה היקפו? פרטו את שלבי הפתרון.

ו) אורכן של צלעות משולש הן 4 ס"מ , 2 ס"מ , 3 ס"מ. איזה מידע נוסף נוכל לקבל על המשולש על סמך הנתונים האלה?

ז) אורך הצלע במשולש שווה צלעות הוא a , גובה המשולש הזה הוא h .

 כיצד תביעו את היקפו (P )  ואת שטחו ( S) בעזרת הנתונים האלה?

ח) היקפו של מלבן הוא 36 ס"מ. אורכו גדול פי 3 מרוחבו. מה שטחו?

ט) אורך אחת מצלעות המקבילית הוא 12 ס"מ. הגובה של אותה צלע הוא 1 דצ"מ. מה שטחה של המקבילית?

י) אורך מלבן הוא 9 ס"מ , רוחבו הוא 4 ס"מ. בָּנו ריבוע השווה לו בשטחו. מה אורך הצלע של הריבוע? מהו היקף המלבן? מהו היקף הריבוע? האם ההיקפים שווים? מהי המסקנה הנובעת מהתוצאה האחרונה?

י"א) שטחו של משולש הוא 24 סמ"ר. אורך צלעותיו: 12 ס"מ, 8 ס"מ , 6 ס"מ. מיצאו את אורכם של כל הגבהים של המשולש.

 

 

24) במשולש נתונים:

40 ס"מ  =  a

48  ס"מ  =  b

24 ס"מ  =  a  h 

20 ס"מ  =  c

מיצאו את:

S  =   ?

P  =  ?

b  h   = ?

c  h  = ?

25) שטח מקבילית הוא 42 סמ"ר. גובה המקבילית הוא  ס"מ. מה אורך הצלע שהגובה הזה שייך לה? אורך הצלע השנייה של המקבילית הוא 6 ס"מ. מה אורך הגובה של צלע זו?

26) אורכו של אולם מלבני הוא 50 מטר. רוחבו 40 מטר. ריצפו אותו באריחים ריבועיים שאורכם 40 ס"מ. בכמה אריחים ריצפו את האולם?

27) סיידו חדר שאורכו 5 מטר, רוחבו 4 מטר וגובהו 3 מטר . בחדר שני חלונות. אורכו של כל חלון הוא  2 מטר וגובהו מטר וחצי. בחדר יש דלת ששטחה 3 מ"ר. מחיר הסיוד עבור מ"ר הוא 72 ש"ח. כמה עלה סיוד החדר? 

הסיוד כולל גם את התקרה ואינו כולל את החלונות והדלת.

 

הכרנו את יחידת השטח: סנטימטר מרובע, שהיא ריבוע שאורך צלעו _______ .

נכיר עוד יחידות שטח.

ריבוע שאורך צלעו הוא דצימטר אחד נקרא : דצימטר מרובע. בקיצור: דצמ"ר.

כדאי שנזכור:

דצימטר אחד מכיל 10 ס"מ.

 

28) נסו לחשב כמה סנטימטרים מרובעים נכנסים לתוך דצימטר מרובע אחד.

תוכלו להיעזר בציור של הדצימטר המרובע.

 

29) הסבירו כיצד חישבתם זאת.

בכל שורה יש 10 סמ"ר. יש 10 שורות כאלה בתוך הדצימטר המרובע.

30) בכל דצימטר מרובע יש _____________  סמ"ר.

ב - 7 דצמ"ר יש ___________ סמ"ר.

המשך