נוסחאות

(15)  אורכו של מלבן הוא 4 מ' רוחבו 3 מ' . מה היקפו?

- האם כדי למצוא את היקף המלבן עלינו למדוד את כל צלעותיו? נמקו.

 

(16)  אורכו של אולם ריבועי הוא 15 מטר. אדם רץ סביב האולם והקיפו 25 פעמים. מה היה אורך מסלול הריצה שלו?

 

(17) מידדו את היקף שולחנכם.

(18) מידדו את היקף הכיתה.

(19) מיצאו מה היקפו של מעויין שאורך צלעו 27 ס"מ.

(20) היקפו של מעויין 45 ס"מ. מה אורך צלעו?

(21) לפניכם דלתון. מידדו את היקפו.

כמה מדידות עלינו לבצע כדי למצוא את היקפו?

נמקו.

רמז!

הסתמכו על הגדרת הדלתון:

דלתון הוא ___________ המורכב משני משולשים

שווי ___________ בעלי בסיס משותף.

 

סיכום

למדוד אורך של משהו, פירושו למנות את מספר יחידות האורך המוכלות בתוכו בדיוק.

נוסחאות ההיקף שלמדנו:

היקף הריבוע: 

p  =  4a

היקף המלבן:

p  =  2a  +  2b  =  2( a+b)

 

היקף המעויין:

p  =  4a

היקף המשולש:

p  =  a  +  b  +  c

היקף הדלתון:

p  =  2a  +  2b  =  2( a+b)

 

יחידות שטח

למדוד שטח של משהו, פירושו למנות את מספר יחידות השטח המרצפות אותו.

נוח מאוד לרצף שטח ביחידות ריבועיות, כי קל לרצף מישטחים בעזרתם.

היחידה הריבועית הראשונה שנכיר: סנטימטר מרובע.

סנטימטר מרובע הוא ריבוע שאורך צלעו ס"מ אחד.

 

נהוג לרשום את השם : סנטימטר מרובע, בראשי תיבות: סמ"ר.

1)  מיצאו את שטחן ואת היקפן של הצורות הבאות.

זיכרו:

ההיקף הוא אורך הקו המקיף את הצורה, לכן הוא נמדד במספר יחידות האורך הכלולות בו.

השטח נמדד במספר יחידות השטח הכלולות בו.

 

2) מלאו את הטבלה הבאה:

 

 

הצורה

השטח

ההיקף

א'

 

 

ב'

 

 

ג'

 

 

ד'

 

 

 

מסקנה

כל הצורות הן שוות ______________, אבל אינן שוות ________ .

 

3) חשבו את שטחיהם ואת היקפיהם של הריבועים הבאים:

4) איך אפשר לחשב את שטח הריבוע בלי למנות את הריבועים המרצפים אותו?

 

__________________________________________________________

__________________________________________________________

 

5) איך אפשר לחשב את היקף הריבוע בלי למדוד את אורך הקו המקיף אותו?

_________________________________________________________

_________________________________________________________

 

6) מה שטחו ומה היקפו של ריבוע שאורך צלעו 7 ס"מ?

7) חשבו את שטחו של ריבוע שצלעו 10 ס"מ.

סיכום

כדי למצוא שטח של ריבוע יש לכפול את צלעו בעצמה.

נכיר את הסימונים הנהוגים בעולם

a יציין צלע.

S יציין שטח.

 P יציין היקף.

את הנוסחא המתארת את החוק כיצד למצוא היקף של ריבוע נוכל לרשום כך:

נאמר : היקף הריבוע שווה ל - 4 פעמים הצלע של הריבוע.

את הנוסחא המתארת את החוק כיצד למצוא שטח של ריבוע נוכל לרשום כך:

 

 פירושו .

קוראים לזה a בחזקת שתיים, או a בריבוע.

8) לפניכם שלושה מלבנים. מיצאו את הדרך היעילה ביותר לחישוב שטחם.

נסמן את צלעות המלבן באותיות :   a , b

נוסחת ההיקף היא :

P = 2 ( a + b) = 2a  +  2b

נוסחת השטח היא:

S  =  a x b

 

יש יחידות מדידה נוספות של שטח.

לשטח של ריבוע שאורך צלעו מטר אחד קוראים מטר מרובע ובקצרה רושמים: מ"ר.

9) אורכו של חדר מגורים מלבני הוא 5 מטר, רוחבו 4 מטר. מה שטחו?

10) מידדו את אורך הכיתה ואת רוחבה וחשבו את שטחה.

11) שטח מחברת מודדים ב _______________  .

12) שטח חצר בית ספר מודדים ב _____________ .

13) שטח מסדרון בית הספר הוא 125 ___________ .

 

 

 14) מה משותף לכל התרגילים הבאים?

    

 

אנחנו אומרים: שתים בחזקת שתים, 3 בחזקת 2, 4 בחזקת 2, 5 בחזקת 2, וכו'

כשאומרים שתיים בחזקת שתיים פירושו ש - 2 מופיע פעמיים במכפלה כגורם.

כשאומרים 3 בחזקת 2 פירושו ששני הגורמים של המכפלה הם 3, כי 3 מופיע במכפלה פעמיים.

15) אם אומרים 5 בחזקת 2 , לְמָה מתכוונים? ________________________

את החזקות כותבים כך:

לתרגילים כאלה קוראים: העלאה בחזקה.

16) כמה הם 7 בחזקת שתיים? ___________________________

17) כמה זה 4 בחזקת שתיים?____________________________

18) כמה זה 9 בחזקת 2? ________________________________

19) כמה זה 12 בחזקת 2?_______________________________

20) מה עלינו לעשות כדי לדעת כמה זה 17 בחזקת 2?____________

_________________________________________________

 

יש עוד דרך לומר את התרגילים האלה:

2 בריבוע, שפירושו 2 בחזקת שתיים,

3 בריבוע, שפירושו: 3 בחזקת שתיים,

4 בריבוע שפירושו 4 בחזקת שתיים.

 

21) רישמו בעזרת ספרות

3 בריבוע. _________________

4 בחזקת 2.  _______________

7 בריבוע. _________________

11 בריבוע._________________

11 בחזקת 2. _______________

12 בחזקת 2._______________

המשך