צימצום והרחבה בחיי יומיום

חידה:

אורי וחגית אחותו ביקרו עם אימם במופע שהתקיים במוזיאון. מחיר כרטיס לילדים היה 18 ש"ח, המחיר למבוגר היה 29 ש"ח.

 אימם נתנה להם שטר של 100 ש"ח. אחרי ששילמו וקיבלו עודף, אמרה חגית לאורי: "עכשיו עשינו צמצום והרחבה.

" אורי ענה: "מה פתאום? סתם עשינו חיבור וחיסור."  מי משניהם צדק?

כדי לענות על השאלה הזאת, ניפתור תחילה את התרגילים שיראו כמה עודף נישאר

להם לאחר ששילמו עבור הכרטיסים.

הכרטיסים של הילדים עלו:  36 ש"ח  =  2 X 18 ש"ח

כל הכרטיסים עלו:    65 ש"ח  =  29 ש"ח +  36ש"ח

העודף היה:   35 ש"ח  =  65 ש"ח  -  100 ש"ח     

מי צדק? נמק.

____________________________________________ .

השווה את תשובתך לאלה של חבריך. בדוק את התשובות לפי המשך הפעילות.

רשום איך קוראים לפעולת ההרחבה בכסף בחיי היומיום:

______________________ , כי בפעולת ה_________ אנחנו מגדילים את מיספר המטבעות, ובאותה מידה  מקטינים ערך של כל מטבע.

בידך מטבע של 10 שקלים. כאשר אתה פורט אותה אתה מקבל ______ מטבעות שערך כל אחת מהן הוא _______ אחד.

לאחר הפריטה מיספר המטבעות עלה פי ______ וערך כל אחת מהן היה קטן פי ___ מהמטבע המקורית, לכן הערך  הכספי נישאר למרות זאת שמיספר המטבעות השתנה.

פעולת הצימצום בכספים היא המרת מיספר מטבעות קטנות במטבע אחת גדולה.

האם חגית צדקה?

למה את המכנים בבעייה רשמנו לצד המיספר, כמו: 18 ש"ח ואילו בשברים המכנים נירשמים מתחת לקו השבר,  כמו :     ?

___________________________________ .

 

צימצום והרחבה במיספרים השלמים

נושא לדיון:

הכותרת של היחידה החדשה מלמדת שגם בשלמים אנחנו עושים צימצום והרחבה בפעולות החשבון. לְמה הכוונה?

הסבר לתרגיל :

        =  68 + 397

           אנחנו מחברים את 7 האחדות עם 8 האחדות ומקבלים 15 אחדות. אנחנו רושמים  5 ואת העשרת של ה 15 אנחנו ממירים ( מחליפים) ב 1 עשרת שמיצטרפת לעשרות. לפעולה הזאת קוראים המרה והיא פעולת _________ .

השווה לשברים ונמק. ___________________ .

בשלב השני אנחנו מחברים את העשרות שיש לנו: את העשרת מפעולת ההמרה עם 9 העשרות מהמחובר הראשון ועם 6 העשרות מהמחובר השני.

קיבלנו _____ שהן 6 עשרות ועוד 10 עשרות , את 10 העשרות אנחנו ממירים במאה אחת

 המיצטרפת אל  ה- 3. זוהי שוב פעולת _________ .

השווה לשברים ונמק.

מסקנה:

כל פעולת המרה היא פעולת _________ , כי אנחנו הופכים הרבה יחידות קטנות ליחידה אחת גדולה, כמו שבכסף ממירים הרבה מטבעות בעלות שווי נמוך במטבע אחת בעלת ערך גבוה.

בתרגיל החיסור    =   68  -  253

אנחנו פורטים עשרת אחת ל 10 אחדות שמיצטרפות ל 3 האחדות. פעולת הפריטה היא פעולת ___________ , כי אנחנו הופכים יחידה אחת גדולה למספר יחידות קטנות. ככל שהיחידות קטנות יותר אנחנו מגדילים את מספרן והערך הכללי של המספר נישמר. לפעולה הזאת קוראים: פריטה.

השווה לשברים ונמק.

סיכום:

הרחבה בשלמים היא ____________ .

צימצום בשלמים הוא ____________ . 

האם חגית צדקה?

האם אורי צדק?

נמק. _____________________________________

__________________________________________ .

בחיבור ובחיסור של מיספרים שלמים אנחנו נעזרים בפעולות של המרה ושל פריטה.

ההמרה היא פעולת ___________ . הפריטה היא פעולת ___________ .

צימצום והרחבה בחישובי יחידות

פתור:

21. השלם את החסר:

3 מ'    = ____  ס"מ

34 מ'  = ____ דצ"מ

450 ס"מ  =  ____ מ'

7 דצ"מ  =  _______ ס"מ

40 ס"מ  = _____  דצ"מ

8 ס"מ  = _____ מ"מ

7 ק"ג  =  _____  גרם

5 טון  = _______ ק"ג  = ________ גרם

9 ק"מ  = ________ מ'  = _________ דצ"מ  = ___________ ס"מ.

8 ס"מ  = ________ דצ"מ

76גרם  = ________ ק"ג

17 ס"מ  = ________ מ"מ

6 מ"מ  = ______ ס"מ

46 ק"ג  = _______ גרם. 

הסבר בעל-פה כיצד נעשית פעולת צימצום והרחבה בהפיכת יחידות גדולות ליחידות קטנות ולהיפך.

מעבר ליחידה הבאה

חזרה לדף השער